买房贷款利息怎么计算？

等额本息还款法是指在贷款期限内，每月偿还同等数额的贷款（包括本金和利息）。其计算公式为：\(M = P \times [i \times (1 + i)^n] \div [(1 + i)^n - 1]\)，其中\(M\)为每月还款额，\(P\)为贷款本金，\(i\)为月利率（年利率除以\(12\)），\(n\)为还款总月数。

例如，小李购房贷款\(50\)万元，贷款期限\(30\)年，年利率为\(5\%\)。首先计算月利率\(i = 5\% \div 12 \approx 0.42\%\)，还款总月数\(n = 30 \times 12 = 360\)个月。将数据代入公式可得每月还款额\(M = 500000 \times [0.0042 \times (1 + 0.0042)^{360}] \div [(1 + 0.0042)^{360} - 1] \approx 2684.11\)元。然后计算总利息，总利息 = 每月还款额×还款总月数 - 贷款本金，即\(2684.11×360 - 500000 = 466279.6\)元。

等额本金还款法是指在贷款期限内，将贷款总额等分，每月偿还固定的本金，以及剩余贷款在本月所产生的利息。每月还款金额逐月递减。其计算公式为：\(A_n = P \div n + (P - P \times (n - 1) \div n) \times i\)，其中\(A_n\)为第\(n\)个月的还款额，\(P\)为贷款本金，\(i\)为月利率，\(n\)为还款总月数。

同样以小李的例子来说，每月偿还本金\(= 500000 \div 360 \approx 1388.89\)元。第一个月利息\(= 500000×0.42\% = 2100\)元，所以第一个月还款额\(A_1 = 1388.89 + 2100 = 3488.89\)元。第二个月本金剩余\(500000 - 1388.89 = 498611.11\)元，第二个月利息\(= 498611.11×0.42\% \approx 2094.17\)元，第二个月还款额\(A_2 = 1388.89 + 2094.17 = 3483.06\)元。以此类推，总利息 =（还款月数 + 1）×贷款本金×月利率÷2，即\((360 + 1)×500000×0.0042÷2 = 378840\)元。

为了更直观地对比两种还款方式，以下是一个简单的对比表格：

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